回答问题之前，我们先把题中的几个人物关系先捋一捋。明武宗朱厚照，是明宪宗朱见深之孙、明孝宗朱祐樘之子。成化二十三年（公元1487年）八月二十二日，宪宗朱见深驾崩，传位皇太子朱祐樘。弘治十八年（公元1505年）五月初七日，孝宗朱祐樘驾崩，传位皇太子朱厚照。正德十六年（公元1521年）三月十四日，武宗朱厚照驾崩，既没有皇太子，也没有儿子，还没有兄弟。大明朝出现了皇位继承危机。
朱厚熜剧照
伦序当立
宪宗皇帝共14个儿子，武宗驾崩之时仍然在世的有其第六子益王朱祐槟（43岁）、第七子衡王朱祐楎（43岁）、第九子寿王朱祐榰（41岁）、十一子汝王朱祐梈（38岁）、第十二子泾王朱祐橓（37岁）、第十三子荣王朱祐枢（36岁）。
孝宗皇帝共两个儿子，长子即武宗，次子早夭。兴世子朱厚熜是兴献王朱祐杬次子，其兄早夭。
孝宗是宪宗第三子，但由于他两个兄长早夭，事实上即朱见深长子。兴献王朱祐杬是宪宗第四子，即事实上的次子。
武宗在驾崩之前，其实已经指定堂弟兴世子朱厚熜为大明朝的新天子。
是日传遗旨谕内外文武群臣曰：“朕疾弥留，储嗣未建。朕皇考亲弟兴献王长子厚熜年已长成，贤明仁孝，伦序当立。已遵奉《祖训》‘兄终弟及’之文告于宗庙，请于慈寿皇太后。即日遣官迎取来京，嗣皇帝位。奉祀宗庙，君临天下。”—《明武宗实录卷一百九十七》
明武宗剧照
所谓的祖训，指的是大明开国皇帝太祖朱元璋在洪武二十八年（公元1395年）更定的《皇明祖训》。作为打算“万世所垂”的家法，老朱在序言中特意强调了《皇明祖训》“一字不可改易”。对于皇帝绝嗣这种特殊情况下如何继位，朱元璋也有过规定：
凡朝廷无皇子，必兄终弟及，须立嫡母所生者。庶母所生，虽长不得立。若奸臣弃嫡立庶，庶者必当守分勿动，遣信报嫡之当立者，务以嫡临君位。朝廷即斩奸臣，其三年朝觐，并如前式。—《皇明祖训·法律》
从这个角度出发，似乎朱厚熜的继位天经地义，那怎么还有所谓的“大礼议”之争呢？
“兄终弟及”的司法解释
《皇明祖训》毕竟只是一份指导性的文件，后世的司法解释权到底是在皇帝手上，还是在大臣手上，主要还是看双方的实力对比。
武宗遗诏中的“兄终弟及”本身就比较含糊，内阁首辅杨廷和对此提出异议其实也是正常的。毕竟根据太祖皇帝的原意，是皇帝无嗣，就让皇帝的弟弟继位，最好是一奶同胞的亲弟弟。兴世子朱厚熜只是孝宗的侄子、武宗的堂弟，怎么能算“兄终弟及”呢？所以杨廷和在朱厚熜从封国安陆抵达良乡准备进京的时候，就让礼部按皇太子即位的礼仪安排兴世子登基，即所谓的“以宪宗皇帝之孙，绍孝宗皇帝之统”。换句话说，在杨廷和看来，朱厚熜只有认孝宗为爹，才能以“兄终弟及”的方式即位。
但是仔细推敲武宗的本意，似乎并没有为自己认一个弟弟的意思。遗诏中对朱厚熜的身份介绍是这样的：“朕皇考亲弟兴献王长子”。首先这里的亲弟并非特指一奶同胞的兄弟，明代史书中如果要强调这种关系，一般会称为“同产弟”。举个例子，永乐四年太祖第七子齐王朱榑因罪被废为庶人，大臣们要求处死齐王的随从。当时的皇帝朱棣将他们免罪，并且说了这样一段话：“齐王，朕亲弟。其素性狠愎，朕尚不能化之，何可尽诿他人？”朱棣是太祖第四子，不管他的生母是马皇后还是野史所说的什么乱七八糟、无中生有的妃子，和齐王的生母毕竟不是同一个人。
其次在介绍完朱厚熜身份后，武宗给出的评语是“伦序当立”。也就是说朱厚熜就是皇位的第一继承人。对于这一点，进士张璁在《大礼或问》的上疏中明确指出：
方武宗宾天，群臣定议以迎我皇上也，遵祖训也，兄终弟及之文也，何也？孝宗兄也，兴献王弟也。献王在，则献王天子矣。有献王，斯有我皇上矣。此所谓伦序当立，推之不可，避之不可者也。—《明世宗实录卷八》
在张璁看来，既然武宗无嗣又无兄弟，所谓的“兄终弟及”就要上推到孝宗。兴献王作为孝宗伦序最长的弟弟，如果他活着，那就应该以武宗叔父的身份继位。现在朱祐杬虽然死了，朱厚熜作为其长子，自然应该顺理成章继位，这才是推不掉躲不开的“伦序当立”。对于张璁的观点，已经致仕（退休）的大学士杨一清给出了一句中肯的评价：“张生此议，圣人复起，不能易也。”
杨廷和的私心
《皇明祖训》中没有过继的条文，朱厚熜又是“伦序当立”，为何内阁首辅杨廷和坚持要让新皇帝认伯父孝宗为父，而以生父兴献王为叔父呢？
其实究其原委，在于杨廷和等人与武宗矛盾极深，甚至连武宗之死，后世都有怀疑是文官集团在背后下的黑手。武宗在世时紧抓军权，根本不把文官们放在眼里，杨廷和等人已经受够了这样的屈辱。而在武宗死后，杨廷和等人大搞反攻倒算，将忠于武宗的文臣武将或杀或贬。因此这些人口口声声称孝宗不可绝嗣，却硬是眼看着武宗绝嗣，根源就在于此。
如果朱厚熜可以用过继的方式成为孝宗的儿子，那为何不能选一个宗室子弟过继成为武宗的儿子呢？何况宗室中并非没有这样的人选。
杨廷和剧照
朱载增，时年六岁，崇仁王朱厚炫之子、益王朱祐槟之孙、宪宗朱见深曾孙。对武宗来说，益王是其叔父，崇仁王是其堂弟，则朱载增为堂侄。其实我们想一想，要是把朱载增过继成为武宗的儿子，他长大以后会不会为自己名义上的父皇翻案？
即使朱载增不以武宗为意，其祖父益王朱祐槟、伯父益世子朱厚烨和生父崇仁王朱厚炫正当盛年，他们的地位怎么摆？这些宗室如果迁回京师，会不会和文官们争夺朝堂上的话语权？但如果放任他们留在封国江西建昌（今江西省南城县）的话，会不会出现两个朝廷的风险？
至于说武宗之母张太后担心为武宗立嗣，导致自己成为太皇太后而无法掌控朝政，这个纯粹有些过度联想。举个最简单的例子，当年明英宗9岁登基，真正掌控朝政的是他祖母太皇太后张氏，而不是他的母亲皇太后孙氏。
但是无论是张太后还是杨廷和，就这样明目张胆地看着儿子和学生绝嗣的同时，反而逼着有爹有妈的朱厚熜认伯父为爹。张璁在其上疏之中就曾对此发出过振聋发聩的质问：
今孝宗皇帝既尝以祖宗大业授之武宗，但知武宗为之子也。武宗嗣位又十有七年，未有储建。是武宗无嗣，孝宗未尝无嗣也。且孝宗宾天之日，我皇上犹未之诞生也，是孝宗固未尝以后托也。武宗宾天之日，我皇上在潜邸也，是武宗又未尝托为谁后也。—《明世宗实录卷八》
结语：无论从法理还是现实的角度出发，武宗驾崩后只能是朱厚熜继位。如果不巧的是朱厚熜也挂了，那倒是可以由益王朱祐槟继位（宪宗第五子岐惠王朱祐棆早已过时且无嗣）。至于衡王朱祐楎继位的可能性趋近于零，毕竟益王家里子孙昌盛，不会出现绝嗣的情况。
至于杨廷和为了打压和控制新皇帝而发起的“大礼议”之争，那就不在本文的探讨范围之内了。这位内阁首辅当初得意洋洋地让武宗绝嗣的时候，恐怕绝想不到日后自己会受到什么样的反噬